यदि overrightarrow A = 3hat i + hat j + 2hat | vedclass

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Question

(B) सदिश गुणनफल $\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B$ की गणना सारणिक विधि का उपयोग करके की जाती है:$\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B

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$8\sqrt 3 $

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(B) सदिश गुणनफल $\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B$ की गणना सारणिक विधि का उपयोग करके की जाती है:$\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B = \begin{vmatrix} \hat i & \hat j & \hat k \ 3 & 1 & 2 \ 2 & -2 & 4 \end{vmatrix}$$= \hat i(1 	imes 4 - 2 	imes -2) - \hat j(3 	imes 4 - 2 	imes 2) + \hat k(3 	imes -2 - 1 	imes 2)$$= \hat i(4 + 4) - \hat j(12 - 4) + \hat k(-6 - 2)$$= 8\hat i - 8\hat j - 8\hat k$अब,इसका परिमाण इस प्रकार प्राप्त होता है:$|\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B | = \sqrt{(8)^2 + (-8)^2 + (-8)^2}$$= \sqrt{64 + 64 + 64}$$= \sqrt{3 	imes 64}$$= 8\sqrt 3 $

यदि $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ और $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ है,तो $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B |$ का मान क्या होगा?

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मान लीजिए $\vec A = (\hat i + \hat j)$ और $\vec B = (2\hat i - \hat j)$ है। एक समतलीय सदिश $\vec C$ का परिमाण ज्ञात कीजिए ताकि $\vec A \cdot \vec C = \vec B \cdot \vec C = \vec A \cdot \vec B$ हो।

दो सदिशों $\vec{a} = (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$ और $\vec{b} = (-2 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k})$ का अदिश गुणनफल और सदिश गुणनफल ज्ञात कीजिए।

अदिश गुणनफल की सहायता से दो सदिशों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

दाएं हाथ की कार्तीय निर्देशांक प्रणाली (right-handed Cartesian coordinate system) में,निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

दो सदिशों $4\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $-3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ के बीच का कोण ....... $^o$ है।

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