यदि overrightarrow A times overrightarrow B = | vedclass

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Question

(D) सदिश गुणनफल $\overrightarrow C = \overrightarrow A 	imes \overrightarrow B$ का परिणाम एक सदिश $\overrightarrow C$ है जो $\overrightarrow A$ और $\

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$\overrightarrow C \perp (\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B)$

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(D) सदिश गुणनफल $\overrightarrow C = \overrightarrow A 	imes \overrightarrow B$ का परिणाम एक सदिश $\overrightarrow C$ है जो $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ दोनों को समाहित करने वाले तल के लंबवत होता है।चूंकि $\overrightarrow C$ तल के लंबवत है,यह उस तल में स्थित किसी भी सदिश के लंबवत होगा।$1$. सदिश गुणनफल की परिभाषा के अनुसार $\overrightarrow C \perp \overrightarrow A$ और $\overrightarrow C \perp \overrightarrow B$ सत्य हैं।$2$. सदिश योग $(\overrightarrow A + \overrightarrow B)$ भी उसी तल में स्थित होता है जिसमें $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ हैं,इसलिए $\overrightarrow C \perp (\overrightarrow A + \overrightarrow B)$ भी सत्य है।$3$. कथन $\overrightarrow C \perp (\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B)$ का अर्थ है $\overrightarrow C \perp \overrightarrow C$,जो एक अशून्य सदिश के लिए असंभव है क्योंकि कोई भी सदिश स्वयं के लंबवत नहीं हो सकता है। अतः,यह कथन गलत है।

यदि $\overrightarrow A \times \overrightarrow B = \overrightarrow C$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

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$\vec{A}$,$\vec{B}$ और $\vec{C}$ तीन असंरेख,असमतलीय सदिश हैं। $\vec{A} \times (\vec{B} \times \vec{C})$ की दिशा के बारे में आप क्या कह सकते हैं?

यदि $\overrightarrow{A} = a_{1} \hat{\imath} + a_{2} \hat{\jmath}$ और $\overrightarrow{B} = b_{1} \hat{\imath} + b_{2} \hat{\jmath}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो:

मान लीजिए $\vec{P} = P \sin \theta \hat{i} - P \cos \theta \hat{j}$ कोई सदिश है। एक अन्य सदिश $\vec{Q}$ जो $\vec{P}$ के लंबवत है,वह क्या है?

यदि $\vec{P} = b \hat{i} + 6 \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{Q} = \hat{i} - a \hat{j} + 4 \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,और $3b - a = 5$ है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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