જો A અને B બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોવાથી,$P(A \cap B) = P(A)P(B)$ થાય.આપેલ છે કે $P(A \cap \bar{B}) = P(A)(1 - P(B)) = \frac{3}{25}$ અને $P(\bar{A} \cap B) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{25}$

Vedclass · Answer

(A) અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોવાથી,$P(A \cap B) = P(A)P(B)$ થાય.આપેલ છે કે $P(A \cap \bar{B}) = P(A)(1 - P(B)) = \frac{3}{25}$ અને $P(\bar{A} \cap B) = (1 - P(A))P(B) = \frac{8}{25}$.ધારો કે $P(A) = a$ અને $P(B) = b$. તેથી $a - ab = \frac{3}{25}$ અને $b - ab = \frac{8}{25}$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા,$b - a = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}$ મળે.તેથી $b = a + \frac{1}{5}$.$a - a(a + \frac{1}{5}) = \frac{3}{25}$ માં કિંમત મૂકતા,$25a^2 - 20a + 3 = 0$ મળે.આ સમીકરણ ઉકેલતા $a = \frac{3}{5}$ અથવા $a = \frac{1}{5}$ મળે.$P(A) > 0.5$ હોવાથી,$a = \frac{3}{5}$ લેતા,$b = \frac{4}{5}$ મળે.તેથી $P(A \cap B) = \frac{3}{5} 	imes \frac{4}{5} = \frac{12}{25}$.

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(A) > 0.5$,$P(B) > 0.5$,$P(A \cap \bar{B}) = \frac{3}{25}$,અને $P(\bar{A} \cap B) = \frac{8}{25}$,તો $P(A \cap B)$ શોધો.

Similar Questions

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા વર્ષમાં $53$ સોમવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module