જો x + by + c = 0 એ પરવલય y^2 = 12x નો અભિલંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનું સમીકરણ $x + by + c = 0$ છે,જેને $y = -\frac{1}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે લખી શકાય.ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપ $y = mx + k$ સાથે સરખાવતા,$m = -\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -6)$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનું સમીકરણ $x + by + c = 0$ છે,જેને $y = -\frac{1}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે લખી શકાય.ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપ $y = mx + k$ સાથે સરખાવતા,$m = -\frac{1}{b}$ અને $k = -\frac{c}{b}$ મળે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે અભિલંબની શરત $k = -2am - am^3$ છે.અહીં $4a = 12$,તેથી $a = 3$.કિંમતો મૂકતા,$-\frac{c}{b} = -2(3)(-\frac{1}{b}) - 3(-\frac{1}{b})^3$.$-\frac{c}{b} = \frac{6}{b} + \frac{3}{b^3}$.$b^3$ વડે ગુણતા,$-cb^2 = 6b^2 + 3$,જેનું સાદું રૂપ $b^2(6 + c) = -3$ થાય.આમ,$b^2 = -\frac{3}{6 + c}$.કોઈપણ વાસ્તવિક $b eq 0$ માટે $b^2 > 0$ હોવાથી,$-\frac{3}{6 + c} > 0$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ થાય કે $6 + c < 0$,તેથી $c < -6$.

જો $x + by + c = 0$ એ પરવલય $y^2 = 12x$ નો અભિલંબ હોય,તો $c$ ની તમામ કિંમતોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

Similar Questions

$\tan \left[\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ $A(1,1)$ અને રેખા $x+y+2=0$ થી તેનું અંતર સમાન રહે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

નેશનલ બોટનિકલ રિસર્ચ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ $(NBRI)$ ક્યાં આવેલી છે?

$(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8} \Rightarrow x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module