यदि x + by + c = 0 परवलय y^2 = 12x का अभिलंब | vedclass

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Question

(A) रेखा का समीकरण $x + by + c = 0$ है,जिसे $y = -\frac{1}{b}x - \frac{c}{b}$ के रूप में लिखा जा सकता है।ढाल-अंतःखंड रूप $y = mx + k$ से तुलना करने पर

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$(-\infty, -6)$

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(A) रेखा का समीकरण $x + by + c = 0$ है,जिसे $y = -\frac{1}{b}x - \frac{c}{b}$ के रूप में लिखा जा सकता है।ढाल-अंतःखंड रूप $y = mx + k$ से तुलना करने पर,$m = -\frac{1}{b}$ और $k = -\frac{c}{b}$ प्राप्त होता है।परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए अभिलंब की शर्त $k = -2am - am^3$ है।यहाँ $4a = 12$,इसलिए $a = 3$ है।मान रखने पर,$-\frac{c}{b} = -2(3)(-\frac{1}{b}) - 3(-\frac{1}{b})^3$ प्राप्त होता है।$-\frac{c}{b} = \frac{6}{b} + \frac{3}{b^3}$।$b^3$ से गुणा करने पर,$-cb^2 = 6b^2 + 3$,जो $b^2(6 + c) = -3$ में सरल हो जाता है।अतः,$b^2 = -\frac{3}{6 + c}$।किसी भी वास्तविक $b eq 0$ के लिए $b^2 > 0$ होता है,इसलिए $-\frac{3}{6 + c} > 0$ होना चाहिए।इसका अर्थ है कि $6 + c < 0$,इसलिए $c < -6$।

यदि $x + by + c = 0$ परवलय $y^2 = 12x$ का अभिलंब है,तो $c$ के सभी मानों का पूर्ण समुच्चय क्या है?

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