જો a cos theta + b sin theta = p અને a sin th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો:$a \cos 	heta + b \sin 	heta = p$ ....$(1)$$a \sin 	heta - b \cos 	heta = q$ ....$(2)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(a \cos 	heta +

Vedclass · Accepted Answer

$a^{2} + b^{2} = p^{2} + q^{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો:$a \cos 	heta + b \sin 	heta = p$ ....$(1)$$a \sin 	heta - b \cos 	heta = q$ ....$(2)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(a \cos 	heta + b \sin 	heta)^{2} = p^{2}$$a^{2} \cos^{2} 	heta + b^{2} \sin^{2} 	heta + 2ab \sin 	heta \cos 	heta = p^{2}$ ....$(3)$$(a \sin 	heta - b \cos 	heta)^{2} = q^{2}$$a^{2} \sin^{2} 	heta + b^{2} \cos^{2} 	heta - 2ab \sin 	heta \cos 	heta = q^{2}$ ....$(4)$સમીકરણ $(3)$ અને $(4)$ નો સરવાળો કરતા:$(a^{2} \cos^{2} 	heta + a^{2} \sin^{2} 	heta) + (b^{2} \sin^{2} 	heta + b^{2} \cos^{2} 	heta) + (2ab \sin 	heta \cos 	heta - 2ab \sin 	heta \cos 	heta) = p^{2} + q^{2}$$a^{2}(\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta) + b^{2}(\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta) = p^{2} + q^{2}$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta = 1$,તેથી:$a^{2} + b^{2} = p^{2} + q^{2}$

જો $a \cos \theta + b \sin \theta = p$ અને $a \sin \theta - b \cos \theta = q$ હોય,તો $a, b, p$ અને $q$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

જો $3 \sin \theta + 5 \cos \theta = 5$ હોય,તો $5 \sin \theta - 3 \cos \theta$ ની કિંમત કેટલી થશે?

જો $\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} = 2\cos \theta$ હોય,તો ${x^6} + {x^{ - 6}} = $

$\sin ^{6} \theta+\cos ^{6} \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\tan 75^\circ - \cot 75^\circ = $

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{6} + \theta \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{6} - \theta \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module