જો 3 sin theta + 5 cos theta = 5 હોય,તો 5 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો:$3 \sin 	heta + 5 \cos 	heta = 5$ ..... $(1)$$5 \sin 	heta - 3 \cos 	heta = x$ ..... $(2)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને તેમનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો:$3 \sin 	heta + 5 \cos 	heta = 5$ ..... $(1)$$5 \sin 	heta - 3 \cos 	heta = x$ ..... $(2)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને તેમનો સરવાળો કરતા:$(3 \sin 	heta + 5 \cos 	heta)^2 + (5 \sin 	heta - 3 \cos 	heta)^2 = 5^2 + x^2$$(9 \sin^2 	heta + 25 \cos^2 	heta + 30 \sin 	heta \cos 	heta) + (25 \sin^2 	heta + 9 \cos^2 	heta - 30 \sin 	heta \cos 	heta) = 25 + x^2$$(9 + 25) \sin^2 	heta + (25 + 9) \cos^2 	heta = 25 + x^2$$34(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = 25 + x^2$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી:$34 = 25 + x^2$$x^2 = 34 - 25 = 9$$x = \pm 3$

જો $3 \sin \theta + 5 \cos \theta = 5$ હોય,તો $5 \sin \theta - 3 \cos \theta$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Similar Questions

જો $\sin A = \frac{1}{\sqrt{10}}$ અને $\sin B = \frac{1}{\sqrt{5}}$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ ધન લઘુકોણ છે,તો $A + B = $

જો $A = 133^\circ$ હોય,તો $2\cos \frac{A}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\cos y \cos \left( \frac{\pi}{2} - x \right) - \cos \left( \frac{\pi}{2} - y \right) \cos x + \sin y \cos \left( \frac{\pi}{2} - x \right) + \cos x \sin \left( \frac{\pi}{2} - y \right)$ ની કિંમત શૂન્ય થાય,જો

$\tan 20^\circ \tan 40^\circ \tan 60^\circ \tan 80^\circ = $

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(c \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module