જો sin alpha અને cos alpha એ સમીકરણ ax^2 + bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\sin \alpha + \cos \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - b^2 + 2ac = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\sin \alpha \cos \alpha = \frac{c}{a}$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ છે.આને $(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 - 2 \sin \alpha \cos \alpha = 1$ તરીકે લખી શકાય.કિંમતો મૂકતા,આપણને $(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = 1$ મળે.$\frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a} = 1$.$a^2$ વડે ગુણતા,આપણને $b^2 - 2ac = a^2$ મળે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $a^2 - b^2 + 2ac = 0$ મળે છે.

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(c \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\frac{{\cos A}}{{\sin B\sin C}} + \frac{{\cos B}}{{\sin C\sin A}} + \frac{{\cos C}}{{\sin A\sin B}} = $

જો $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$ હોય, તો ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}} = $

જો $\sin (\theta + \alpha ) = a$ અને $\sin (\theta + \beta ) = b$ હોય,તો $\cos 2(\alpha - \beta ) - 4ab\cos (\alpha - \beta )$ ની કિંમત શોધો.

$\tan 3A - \tan 2A - \tan A = $

જો $\alpha = 22^\circ 30'$ હોય,તો $(1 + \cos \alpha )(1 + \cos 3\alpha )(1 + \cos 5\alpha )(1 + \cos 7\alpha )$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module