જો x + frac{1}{x} = 2cos alpha હોય, તો {x^n} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$.$x$ વડે ગુણતા, આપણને $x^2 - (2\cos \alpha)x + 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $x = \frac{2\c

Vedclass · Accepted Answer

$2\cos n\alpha$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$.$x$ વડે ગુણતા, આપણને $x^2 - (2\cos \alpha)x + 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $x = \frac{2\cos \alpha \pm \sqrt{4\cos^2 \alpha - 4}}{2} = \cos \alpha \pm i\sin \alpha$.ધારો કે $x = e^{i\alpha} = \cos \alpha + i\sin \alpha$. તો $\frac{1}{x} = e^{-i\alpha} = \cos \alpha - i\sin \alpha$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ, $x^n = e^{in\alpha} = \cos n\alpha + i\sin n\alpha$ અને $\frac{1}{x^n} = e^{-in\alpha} = \cos n\alpha - i\sin n\alpha$.આ બંનેનો સરવાળો કરતા, આપણને ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}} = (\cos n\alpha + i\sin n\alpha) + (\cos n\alpha - i\sin n\alpha) = 2\cos n\alpha$ મળે છે.

જો $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$ હોય, તો ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}} = $

Similar Questions

ત્રિકોણમાં,જો $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ અને $\tan A \tan B = 2$ હોય,તો $\tan A, \tan B$ અને $\tan C$ ની કિંમતો શોધો:

$2 \sin ^{2} \theta + 3 \cos ^{2} \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$(\sec 2A + 1){\sec ^2}A = $

જો $\tan A = \frac{1 - \cos B}{\sin B}$ હોય,તો $\tan 2A =$

જો $\tan \frac{A}{2} = \frac{3}{2}$ હોય,તો $\frac{1 + \cos A}{1 - \cos A} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module