જો $3$-અંકની સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો સંભાવના શું છે કે કાં તો તે સંખ્યા પોતે અથવા તે સંખ્યાનું કોઈ ક્રમચય ($3$-અંકની સંખ્યા) $4$ અને $5$ વડે વિભાજ્ય હોય?

બે સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે પ્રથમ સિક્કા પર છાપ મળે છે અને $B$ એ ઘટના છે કે બીજા સિક્કા પર કાંટો મળે છે. આ બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ કેવી છે?

$A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે, જેથી $P(A \cup B) = 0.8$ અને $P(A) = 0.3$ છે. તો $P(B)$ ની કિંમત શોધો.

ત્રણ છ-બાજુવાળા સમતોલ પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $k$ $(3 \le k \le 8)$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $S$ એ યાદચ્છિક પ્રયોગ $\xi$ નો નિદર્શાવકાશ હોય અને $P$ એ $S$ ના ઘાતગણ $\mathcal{P}(S)$ પર વ્યાખ્યાયિત સંભાવના વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $P$ દ્વારા સંતોષાતું નથી?
$(i)$ $P(\phi) = 0$
(ii) જો $E^c$ એ $E$ ની પૂરક ઘટના હોય,તો $P(E^c) = 1 - P(E)$
(iii) $0 \leq P(E) \leq 1, \forall E \subseteq S$
(iv) જો $E_1 \subseteq E_2$,તો $P(E_2) \leq P(E_1)$

એક ઘટના બનવાની સંભાવના $\frac{2}{5}$ છે અને બીજી ઘટના ન બનવાની સંભાવના $\frac{3}{10}$ છે. જો આ ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોય,તો બેમાંથી માત્ર એક જ ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી?