ત્રણ છ-બાજુવાળા સમતોલ પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રણ પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $6 	imes 6 	imes 6 = 216$ છે. સરવાળો $k$ મેળવવા માટેની રીતોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $(x + x

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ત્રણ પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $6 	imes 6 	imes 6 = 216$ છે. સરવાળો $k$ મેળવવા માટેની રીતોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $(x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6)^3$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક શોધીએ છીએ. આ $x^3(1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5)^3 = x^3 \left( \frac{1 - x^6}{1 - x} ight)^3$ માં $x^k$ ના સહગુણક જેટલું છે. કારણ કે $3 \le k \le 8$,પદ $(1 - x^6)$ એ $(1 - x)^{-3}$ માં $x^{k-3}$ ના સહગુણકને અસર કરતું નથી. $(1 - x)^{-3}$ માં $x^{k-3}$ નો સહગુણક $\binom{(k-3) + 3 - 1}{3 - 1} = \binom{k-1}{2}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે. આની ગણતરી કરતા,આપણને $\binom{k-1}{2} = \frac{(k-1)(k-2)}{2}$ મળે છે. તેથી,સંભાવના $\frac{\frac{(k-1)(k-2)}{2}}{216} = \frac{(k-1)(k-2)}{432}$ છે.

Similar Questions

$12$ દડાઓને $3$ પેટીઓમાં વહેંચવામાં આવે છે. પ્રથમ પેટીમાં બરાબર $3$ દડા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module