यदि कोई वस्तु 25^{circ} C तापमान वाले कमरे मे | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,$\frac{d	heta}{dt} = -k(	heta - 	heta_0)$,जहाँ $	heta_0 = 25^{\circ} C$ है। समाकलन करने पर,$\ln(	heta - 25) =

Vedclass · Accepted Answer

$36.36$

Vedclass · Answer

(C) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,$\frac{d	heta}{dt} = -k(	heta - 	heta_0)$,जहाँ $	heta_0 = 25^{\circ} C$ है। समाकलन करने पर,$\ln(	heta - 25) = -kt + C$ प्राप्त होता है। $t = 0$ पर,$	heta = 80^{\circ} C$,इसलिए $C = \ln(55)$। अतः,$\ln(	heta - 25) = -kt + \ln(55)$,या $\ln\left(\frac{	heta - 25}{55}ight) = -kt$। $t = 30$ मिनट पर,$	heta = 50^{\circ} C$,इसलिए $\ln\left(\frac{50 - 25}{55}ight) = -30k$ $\Rightarrow \ln\left(\frac{25}{55}ight) = -30k$ $\Rightarrow \ln\left(\frac{5}{11}ight) = -30k$। $t = 60$ मिनट के लिए,$\ln\left(\frac{	heta - 25}{55}ight) = -60k = 2(-30k) = 2 \ln\left(\frac{5}{11}ight)$। इसलिए,$\frac{	heta - 25}{55} = \left(\frac{5}{11}ight)^2 = \frac{25}{121}$। $	heta - 25 = 55 	imes \frac{25}{121} = 5 	imes \frac{25}{11} = \frac{125}{11} \approx 11.36$। $	heta = 25 + 11.36 = 36.36^{\circ} C$।

Similar Questions

अवकल समीकरण $y\frac{dy}{dx} + x = a$ ($a$ कोई अचर है) क्या दर्शाता है?

मान लीजिए $\int_0^x \sqrt{1-\left(y^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x y(t) dt, 0 \leq x \leq 3, y \geq 0$,$y(0)=0$ है। तो $x=2$ पर,$y^{\prime \prime}+y+1$ का मान ज्ञात कीजिए:

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ का हल मूल बिंदु पर केंद्रित वृत्तों के एक परिवार को दर्शाता है यदि...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module