यदि 20 ~m की ऊँचाई से मुक्त रूप से गिराया गया | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: ऊँचाई $h = 20 ~m$,अंतिम वेग $v = 31.4 ~ms^{-1}$।गति के समीकरण $v^2 = u^2 + 2gh$ का उपयोग करते हुए,जहाँ प्रारंभिक वेग $u = 0$ है:$v^2

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$2.5$

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(C) दिया गया है: ऊँचाई $h = 20 ~m$,अंतिम वेग $v = 31.4 ~ms^{-1}$।गति के समीकरण $v^2 = u^2 + 2gh$ का उपयोग करते हुए,जहाँ प्रारंभिक वेग $u = 0$ है:$v^2 = 2gh$$g = \frac{v^2}{2h} = \frac{31.4 	imes 31.4}{2 	imes 20} = \frac{985.96}{40} \approx 24.65 ~ms^{-2}$।ध्यान दें कि $31.4 \approx 10\pi$,इसलिए $g = \frac{(10\pi)^2}{40} = \frac{100\pi^2}{40} = 2.5\pi^2 ~ms^{-2}$।सेकंड लोलक के लिए,आवर्तकाल $T = 2 ~s$ होता है।सरल लोलक के आवर्तकाल का सूत्र $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g} \Rightarrow l = \frac{T^2 g}{4\pi^2}$।$T = 2 ~s$ और $g = 2.5\pi^2 ~ms^{-2}$ का मान रखने पर:$l = \frac{2^2 	imes 2.5\pi^2}{4\pi^2} = \frac{4 	imes 2.5\pi^2}{4\pi^2} = 2.5 ~m$।

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