यदि कोई वस्तु वृत्ताकार पथ पर $10\,ms^{-1}$ की स्थिर चाल से गति कर रही है,तो निम्नलिखित में से कौन सा त्वरण और त्रिज्या के बीच के संबंध को सही ढंग से दर्शाता है?

एक एथलीट $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार ट्रैक का एक चक्कर $40 \, s$ में पूरा करता है। $2 \, min \, 20 \, s$ के अंत में उसका विस्थापन क्या होगा?

$1 \ kg$ द्रव्यमान के एक कण को $10 \ ms^{-1}$ के प्रारंभिक वेग से क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण बिंदु के परितः, प्रक्षेपण के समय से लेकर जमीन से टकराने के समय तक प्रक्षेप्य पर कार्य करने वाला औसत बल आघूर्ण ($Nm$ में) है:

एकसमान वृत्तीय गति में एक कण का अभिकेंद्र त्वरण $18 \,m/s^2$ है। यदि वृत्तीय पथ की त्रिज्या $50 \,cm$ है, तो $\frac{\pi}{18} \,s$ के समय में कण के वेग में परिवर्तन है ($\,m/s$ में)

एक दिए गए समय के क्षण पर, $3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k}$ वेग के साथ वृत्ताकार गति कर रहे एक कण का स्थिति सदिश $\hat{i} + 9 \hat{j} - 8 \hat{k}$ है। उस समय उसका कोणीय वेग $\vec{\omega}$ क्या है?

बारह व्यक्ति शुरू में $a$ भुजा की लंबाई वाले $12$ भुजाओं के एक नियमित बहुभुज के $12$ कोनों पर हैं। प्रत्येक व्यक्ति $v$ की एकसमान गति से इस प्रकार चलता है कि व्यक्ति $1$ हमेशा व्यक्ति $2$ की ओर,व्यक्ति $2$ व्यक्ति $3$ की ओर,व्यक्ति $3$ व्यक्ति $4$ की ओर,इत्यादि निर्देशित होता है। वे कितने समय बाद मिलेंगे?