જો એક બોમ્બને સમક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે ફેંકવામાં આવે અને રસ્તામાં વિસ્ફોટ થયા પછી વિવિધ ટુકડાઓ અલગ-અલગ દિશામાં ગતિ કરે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass)

સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના વેગ $\overrightarrow{v_1} = 2\hat{i} \ m/s$ અને $\overrightarrow{v_2} = 2\hat{j} \ m/s$ છે. પ્રથમ કણનો પ્રવેગ $\overrightarrow{a_1} = (3\hat{i} + 3\hat{j}) \ m/s^2$ છે,જ્યારે બીજા કણનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. આ બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા પથ પર ગતિ કરશે?

$5 \, kg$,$4 \, kg$ અને $2 \, kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ પદાર્થો અનુક્રમે $5 \, m/s$,$4 \, m/s$ અને $2 \, m/s$ ની ઝડપે $X$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગનું મૂલ્ય ($m/s$ માં) કેટલું હશે?

જો એક સ્થિર ગોળામાં વાયુ ભરેલો હોય,તો તેના અણુઓ ઉષ્મીય ઊર્જાને કારણે અસ્તવ્યસ્ત ગતિ કરતા હોય છે. શું આ અણુઓનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ગતિ કરતું હશે?

ત્રણ વ્યક્તિઓ $A, B$ અને $C$ જેમના દળ અનુક્રમે $40\,kg, 50\,kg$ અને $60\,kg$ છે,તેઓ $90\,kg$ દળ ધરાવતા એક પાટિયા (plank) પર ઉભા છે,જે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલું છે. જો $A$ અને $C$ તેમના સ્થાનની અદલાબદલી કરે,તો દળ $B$ કેટલું ખસશે?

બે કણો $A$ અને $B$,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે $A$ ની ઝડપ $v$ અને $B$ ની ઝડપ $2v$ હોય,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ ની ઝડપ કેટલી હશે?