જો કાર્નોટ એન્જિન $127^{\circ}C$ ના સ્ત્રોત તાપમાને અને $87^{\circ}C$ ના સિંક તાપમાને કાર્ય કરતું હોય,તો તેની કાર્યક્ષમતા $\%$ માં કેટલી હશે?

જો કાર્નોટ એન્જિનના સિંક અને સોર્સના નિરપેક્ષ તાપમાનનો ગુણોત્તર $2:3$ થી બદલીને $3:4$ કરવામાં આવે,તો એન્જિનની કાર્યક્ષમતામાં કેટલો ફેરફાર થાય ($\%$ માં)?

એક કાર્નો એન્જિન પહેલા આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુ અને પછી આદર્શ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુનો ઉપયોગ કરે છે. જો ઉષ્મા પ્રાપ્તિસ્થાન (source) અને ઠારણ વ્યવસ્થા (sink) ના તાપમાન અનુક્રમે $411^{\circ}C$ અને $69^{\circ}C$ હોય,અને એન્જિન દરેક ચક્રમાં $1000 \, J$ ઉષ્મા મેળવતું હોય,તો $PV$ આલેખ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ........ $J$ છે.

ધારો કે બે હીટ એન્જિન શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે,જેથી પ્રથમ એન્જિન દ્વારા મુક્ત થતી ઉષ્માનો ઉપયોગ બીજા એન્જિન દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા તરીકે થાય છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. એન્જિનની કાર્યક્ષમતા અનુક્રમે $\epsilon_1$ અને $\epsilon_2$ છે. આ સંયોજનની કુલ કાર્યક્ષમતા નીચે મુજબ છે:

કાર્નોટ ચક્ર પર આધારિત એક આદર્શ ઉષ્મા એન્જિન $227 \, ^\circ C$ અને $127 \, ^\circ C$ તાપમાન વચ્ચે કાર્ય કરે છે. જો તે ઉંચા તાપમાને રહેલા ઉષ્માપ્રાપ્તિસ્થાનમાંથી $6 \times 10^{4} \, cal$ ઉષ્માનું શોષણ કરે,તો એન્જિન વડે થતું ચોખ્ખું કાર્ય કેટલું હશે?

બે કાર્નોટ એન્જિન $A$ અને $B$ શ્રેણીમાં કાર્યરત છે. પ્રથમ એન્જિન $A$,$T_1 = 800 \ K$ તાપમાને રહેલા સ્ત્રોતમાંથી ઉષ્મા મેળવે છે અને $T_2 \ K$ તાપમાને રહેલા સિંકને ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. બીજું એન્જિન $B$,પ્રથમ એન્જિન દ્વારા મુક્ત થયેલી ઉષ્મા મેળવે છે અને $T_3 = 300 \ K$ તાપમાને રહેલા બીજા સિંકને ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. જો બંને એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય સમાન હોય,તો $T_2$ નું મૂલ્ય .... $K$ છે.