જો એક વર્તુળ C, જેની ત્રિજ્યા 3 છે,તે વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $O_1 = (-1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 3$ છે. ધારો કે વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $O_2 = (h, k

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $O_1 = (-1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 3$ છે. ધારો કે વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $O_2 = (h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 3$ છે. બંને વર્તુળો બિંદુ $P(2, 2)$ પર બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,$P$ એ $O_1O_2$ નું મધ્યબિંદુ છે. $(2, 2) = \left( \frac{-1 + h}{2}, \frac{2 + k}{2} \right).$ તેથી,$h = 5$ અને $k = 2.$ વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ $(x - 5)^2 + (y - 2)^2 = 3^2$ એટલે કે $x^2 + y^2 - 10x - 4y + 20 = 0$ થાય. $x-$અક્ષ પર કપાતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c} = 2\sqrt{(-5)^2 - 20} = 2\sqrt{5}$ થાય.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ બે બિંદુઓ આગળ મળે,તો:

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર (મૂલાક્ષ કેન્દ્ર) શું છે?

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 4y = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y = 0$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module