જો a બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણમાં એક વર્તુળ અંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ છે. ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{3a}{2}$ છે. અંતઃવર્તુળની ત્રિજ્યા $r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2}{6}$

Vedclass · Answer

(D) બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ છે. ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{3a}{2}$ છે. અંતઃવર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{4} a^2}{\frac{3a}{2}} = \frac{a}{2 \sqrt{3}}$ છે. $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળમાં અંતઃસ્થિત ચોરસનો વિકર્ણ વર્તુળના વ્યાસ જેટલો હોય છે,જે $2r$ છે. ચોરસનો વિકર્ણ $= 2 	imes \frac{a}{2 \sqrt{3}} = \frac{a}{\sqrt{3}}$ છે. $d$ વિકર્ણવાળા ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $\frac{d^2}{2}$ થાય. ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{(\frac{a}{\sqrt{3}})^2}{2} = \frac{\frac{a^2}{3}}{2} = \frac{a^2}{6}$.

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 = 16$ અને $x^2 + y^2 - 2y = 0$ માટે,નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x+2y=28$ એ રેખા $2x-5y+18=0$ પર $\lambda$ એકમ લંબાઈની જીવા કાપે,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $(m_i, \frac{1}{m_i}), i = 1, 2, 3, 4$ એ એક જ વર્તુળ પરના બિંદુઓ (concyclic) હોય,તો $m_1 \cdot m_2 \cdot m_3 \cdot m_4$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module