ધારો કે P(1,8) બિંદુમાંથી વર્તુળ x^2+y^2-6x-4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x-4y-11=0$ છે. તેને $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,કેન્દ્ર $C = (-g, -f) = (3, 2)$ મળે છે. $PA$ અને $PB$ એ $P(

Vedclass · Accepted Answer

$(2,5)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x-4y-11=0$ છે. તેને $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,કેન્દ્ર $C = (-g, -f) = (3, 2)$ મળે છે. $PA$ અને $PB$ એ $P(1, 8)$ બિંદુમાંથી દોરેલા સ્પર્શકો હોવાથી,$\angle PAC$ અને $\angle PBC$ એ $90^{\circ}$ છે. આમ,બિંદુઓ $P, A, C$ અને $B$ એ $PC$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલા છે. $P, A$ અને $B$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસ $PC$ નું મધ્યબિંદુ છે. મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{1+3}{2}, \frac{8+2}{2}\right) = \left(\frac{4}{2}, \frac{10}{2}\right) = (2, 5)$.

Similar Questions

રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બિંદુઓમાં છેદે છે,જો

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ ની જીવાનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(5, -3)$ આગળ દુભાગે છે.

$(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=64$ વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-4=0$ અને $x^2+y^2-6x-8y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+8y-5=0$ દ્વારા રેખા $2x-y=5$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ $L$ એકમ છે. $L$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module