રેખા y = mx + c એ વર્તુળ x^2 + y^2 = r^2 ને બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળના કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $mx - y + c = 0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r$ કરતા ઓછું હોવું જોઈએ જેથી રેખા વર્તુળને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે.અંતર

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(b)$ બંને

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળના કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $mx - y + c = 0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r$ કરતા ઓછું હોવું જોઈએ જેથી રેખા વર્તુળને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે.અંતર $d = \frac{|m(0) - 1(0) + c|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \frac{|c|}{\sqrt{1 + m^2}}$ છે.બે ભિન્ન બિંદુઓ માટે,આપણે $d આનો અર્થ એ થાય કે $|c| આ અસમતાને $-r\sqrt{1 + m^2} < c < r\sqrt{1 + m^2}$ તરીકે પણ લખી શકાય છે.

રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બિંદુઓમાં છેદે છે,જો

Similar Questions

જો $(-1, 0)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(1,2)$ હોય, તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

શું બિંદુ $(-2.5, 3.5)$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની અંદર,બહાર કે તેના પર આવેલું છે?

વક્ર $x^2 + y^2 = 2ax$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module