જો વર્તુળ 3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0 ના વ્યાસનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ છે. $3$ વડે ભાગતા, આપણને $x^{2}+y^{2}-3x+2y+\frac{5}{3}=0$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k) = (-\

Vedclass · Accepted Answer

$(2,-4)$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ છે. $3$ વડે ભાગતા, આપણને $x^{2}+y^{2}-3x+2y+\frac{5}{3}=0$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k) = (-\frac{g}{2}, -f)$ છે, જ્યાં $2g = -3$ અને $2f = 2$. આમ, કેન્દ્ર $(\frac{3}{2}, -1)$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસનું મધ્યબિંદુ છે. ધારો કે વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ $(x_1, y_1) = (1, 2)$ છે અને બીજું અંત્યબિંદુ $(x_2, y_2) = (h, k)$ છે. મધ્યબિંદુના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1+h}{2} = \frac{3}{2}$ $\Rightarrow 1+h = 3$ $\Rightarrow h = 2$. $\frac{2+k}{2} = -1$ $\Rightarrow 2+k = -2$ $\Rightarrow k = -4$. તેથી, વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ $(2, -4)$ છે.

જો વર્તુળ $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(1,2)$ હોય, તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ અને $x^2 + y^2 = 4$ નો છેદકોણ $^\circ$ માં શોધો.

$x+y-2=0$,$x+y-6=0$,$x-y+1=0$ અને $x-y+5=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module