બે વર્તુળો x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0 અને x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 2$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2 = \sqrt{(1-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{2}$ છે.જો છેદકોણ $	heta$ હોય,તો $\cos 	heta = \frac{r_1^2 + r_2^2 - d^2}{2r_1r_2}$.કિંમતો મૂકતા,$\cos 	heta = \frac{2 + 4 - 2}{2 	imes \sqrt{2} 	imes 2} = \frac{4}{4\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$	heta = 45^\circ$.

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ અને $x^2 + y^2 = 4$ નો છેદકોણ $^\circ$ માં શોધો.

Similar Questions

જો ${c^2} > {a^2}(1 + {m^2})$ હોય,તો રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને ક્યાં છેદશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module