a, b, c (a

Question

(A) ધારો કે ત્રણ વર્તુળોની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $b, a, c$ છે,જ્યાં $a$ એ $b$ અને $c$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે મોટા વર્તુળોની વચ્ચે મૂકાયેલ સૌથી નાના વર્તુળની ત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{a}} = \frac{1}{\sqrt{b}} + \frac{1}{\sqrt{c}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રણ વર્તુળોની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $b, a, c$ છે,જ્યાં $a$ એ $b$ અને $c$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે મોટા વર્તુળોની વચ્ચે મૂકાયેલ સૌથી નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા છે.એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળો વચ્ચેના સામાન્ય સ્પર્શકની લંબાઈ $L = \sqrt{(r_1+r_2)^2 - (r_1-r_2)^2} = 2\sqrt{r_1r_2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે વર્તુળોના $x$-અક્ષ સાથેના સ્પર્શબિંદુઓ અનુક્રમે $A, B, C$ છે.અંતર $AB = 2\sqrt{ab}$ ($b$ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો વચ્ચે).અંતર $BC = 2\sqrt{ac}$ ($a$ અને $c$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો વચ્ચે).અંતર $AC = 2\sqrt{bc}$ ($b$ અને $c$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો વચ્ચે).સૌથી નાનું વર્તુળ અન્ય બેની વચ્ચે હોવાથી,આપણી પાસે $AC = AB + BC$ છે.$2\sqrt{bc} = 2\sqrt{ab} + 2\sqrt{ac}$.બંને બાજુઓને $2\sqrt{abc}$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\frac{1}{\sqrt{a}} = \frac{1}{\sqrt{c}} + \frac{1}{\sqrt{b}}$.

Similar Questions

જો વર્તુળ $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(1,2)$ હોય, તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

$(4,6)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $2x - 3y + 4 = 0$ તથા $x + y - 3 = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ બે અભિલંબ ધરાવતા વર્તુળનો પરિઘ કેટલો થાય ($\pi$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module