यदि एक वक्र (1, 2) से होकर गुजरता है और किसी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) किसी बिंदु $(x, y)$ पर वक्र की स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$ द्वारा दी गई है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर

Vedclass · Accepted Answer

$y = x + \frac{1}{x}$

Vedclass · Answer

(A) किसी बिंदु $(x, y)$ पर वक्र की स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$ द्वारा दी गई है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$\int dy = \int \left( 1 - \frac{1}{x^2} \right) dx$$y = x - (-\frac{1}{x}) + C$$y = x + \frac{1}{x} + C$चूंकि वक्र बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरता है,इसलिए अचर $C$ का मान ज्ञात करने के लिए $x = 1$ और $y = 2$ रखने पर:$2 = 1 + \frac{1}{1} + C$$2 = 1 + 1 + C$$2 = 2 + C$$C = 0$अतः,वक्र का समीकरण $y = x + \frac{1}{x}$ है।

यदि एक वक्र $(1, 2)$ से होकर गुजरता है और किसी बिंदु $(x, y)$ पर इसके स्पर्शरेखा की ढाल $1 - \frac{1}{x^2}$ है,तो उस वक्र का समीकरण क्या है?

Similar Questions

यदि $z = z(x)$ और $(2 + \cos x)\frac{dz}{dx} + (\sin x)z = \sin x$,$z(x) > 0$ और $z(\frac{\pi}{2}) = 3$ है,तो $z(\frac{\pi}{3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1,0)$ से गुजरने वाले और जिसका ढाल $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ है,उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ का विशिष्ट हल,जब $x = \frac{2}{3}$ और $y = \frac{1}{3}$ है,क्या होगा?

अवकल समीकरण $(1+y^2) dx - xy dy = 0$ का प्रतिबंध $y(1) = 0$ के साथ विशिष्ट हल क्या दर्शाता है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए, जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module