જો $30^{\circ}C$ તાપમાને $1.0 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા નળાકારને તે જ તાપમાને સ્ટીલની પ્લેટમાં $0.9997 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા કાણામાં બેસાડવો હોય,તો પ્લેટના તાપમાનમાં જરૂરી લઘુત્તમ વધારો ........ $^{\circ}C$ છે. (સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 12 \times 10^{-6} \, ^{\circ}C^{-1}$)

એક સમાન ધાતુના નળાકારને ગરમ કરતા તેની લંબાઈમાં $3 \%$ નો વધારો થાય છે. તેના પાયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ........... $\%$ વધશે.

$88\; cm$ ની તાંબાની સળિયા અને અજ્ઞાત લંબાઈની એલ્યુમિનિયમની સળિયાની લંબાઈમાં થતો વધારો તાપમાનના વધારાથી સ્વતંત્ર છે. એલ્યુમિનિયમની સળિયાની લંબાઈ....$cm$ છે.
$(\alpha_{Cu} = 1.7 \times 10^{-5}\; K^{-1}$ અને $\alpha_{Al} = 2.2 \times 10^{-5}\; K^{-1})$

એક લોલક ઘડિયાળ જો તાપમાન $40^{\circ}C$ હોય તો દિવસમાં $12\;s$ ગુમાવે છે અને જો તાપમાન $20^{\circ}C$ હોય તો દિવસમાં $4\;s$ મેળવે છે. જે તાપમાને ઘડિયાળ સાચો સમય બતાવશે તે તાપમાન અને લોલકના સળિયાના ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $(\alpha)$ અનુક્રમે કેટલા હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,સમાન લંબાઈ $l$ ના ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ બનાવવામાં આવ્યો છે. $D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. સળિયા $AB$ ના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_1$ છે અને $AC$ તથા $BC$ સળિયાઓનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_2$ છે. જો તાપમાનમાં થતા નાના ફેરફારો માટે લંબાઈ $DC$ અચળ રહેતી હોય,તો:

ઇન્વાર (invar) માંથી બનેલા ઘડિયાળના લોલકનો આવર્તકાળ $20^{\circ} C$ તાપમાને $0.5 \, s$ છે. જો આ ઘડિયાળનો ઉપયોગ એવા વાતાવરણમાં કરવામાં આવે જ્યાં સરેરાશ તાપમાન $30^{\circ} C$ હોય, તો દરેક દોલનમાં ઘડિયાળ કેટલો સમય ગુમાવશે? (ઇન્વાર માટે, $\alpha = 9 \times 10^{-7} /{ }^{\circ} C$, $g = \text{અચળ}$)