જો a એમ્પીયરના ડાયરેક્ટ કરંટ (DC) ને I = b si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરિણામી કરંટ $I = a + b \sin \omega t$ છે.કરંટનું અસરકારક $(RMS)$ મૂલ્ય $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2 dt}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય

Vedclass · Accepted Answer

$[a^2 + \frac{1}{2}b^2]^{1/2}$

Vedclass · Answer

(B) પરિણામી કરંટ $I = a + b \sin \omega t$ છે.કરંટનું અસરકારક $(RMS)$ મૂલ્ય $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2 dt}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$I_{rms}^2 = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} (a + b \sin \omega t)^2 dt$.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $I_{rms}^2 = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} (a^2 + b^2 \sin^2 \omega t + 2ab \sin \omega t) dt$.એક સંપૂર્ણ સમયગાળા $T$ પર સંકલન કરતા:$\int_{0}^{T} a^2 dt = a^2 T$$\int_{0}^{T} b^2 \sin^2 \omega t dt = b^2 \int_{0}^{T} \frac{1 - \cos 2\omega t}{2} dt = \frac{b^2 T}{2}$$\int_{0}^{T} 2ab \sin \omega t dt = 0$ (કારણ કે સંપૂર્ણ ચક્ર દરમિયાન સાઈન તરંગની સરેરાશ શૂન્ય હોય છે).આ કિંમતો મૂકતા: $I_{rms}^2 = \frac{1}{T} (a^2 T + \frac{b^2 T}{2} + 0) = a^2 + \frac{b^2}{2}$.તેથી,$I_{rms} = \sqrt{a^2 + \frac{b^2}{2}}$.

Similar Questions

જો ${E_0}$ એ $AC$ પરિપથમાં વોલ્ટેજનું મહત્તમ મૂલ્ય દર્શાવતું હોય,તો વોલ્ટેજનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $i = \left\{\sqrt{42} \sin \left(\frac{2 \pi}{T} t\right) + 10\right\} \text{ A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય $\text{A}$ છે.

સામાન્ય રીતે,એસી $(AC)$ પરિપથમાં:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module