જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને પાંચ વાર ઉછાળવામાં આવે,તો બરાબર ત્રણ છાપ મળવાની સંભાવના . . . . . . છે.

ધારો કે $\lim _{t \rightarrow 0}(1+5 t)^{\frac{1}{t}}=K$ અને $X$ એ $100$ સ્વતંત્ર પ્રયત્નોમાં સફળતાની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. જો દરેક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના $0.05$ હોય, તો ઓછામાં ઓછી એક સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી થાય?

ધારો કે $X$ એ $n$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે,જ્યાં $0 < p < 1$. જો દરેક $r$ માટે $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)}$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના $99\%$ થી વધુ હોય?

એક પેટીમાં $24$ સમાન દડા છે,જેમાંથી $12$ સફેદ અને $12$ કાળા છે. દડાને પેટીમાંથી એક પછી એક બદલી સાથે યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. $7^{th}$ પ્રયત્ન પર $4^{th}$ વખત સફેદ દડો નીકળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી બે પત્તા ક્રમશઃ બદલી સાથે (with replacement) ખેંચવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ બે ખેંચાયેલા પત્તામાં મળતા રાજાઓની સંખ્યાનો યાદચ્છિક ચલ છે. તો $P(X=1) + P(X=2)$ ની કિંમત શોધો.