જો $[a, b]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x)$ એ $x=\alpha \in(a, b)$ આગળ અસતત હોય,તો

  • A
    $\lim _{x \rightarrow \alpha^{-}} f(x)=\lim _{x \rightarrow \alpha^{+}} f(x)=f(\alpha)$
  • B
    $\lim _{x \rightarrow \alpha} f(x) \neq f(\alpha)$
  • C
    $\lim _{x \rightarrow a^{-}} f(x)=f(a)$
  • D
    $\lim _{x \rightarrow b^{+}} f(x)=f(b)$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(3)=3$ અને $f^{\prime}(3)=\frac{1}{27}$. જો $g(x)=\begin{cases} \int_3^{f(x)} \frac{3t^2}{x-3} dt & \text{જો } x \neq 3 \\ K & \text{જો } x=3 \end{cases}$ એ $x=3$ આગળ સતત હોય,તો $K=$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x + 1}, & x \neq -1 \\ -2, & x = -1 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

આપેલ છે કે $f(x) = b ([x]^2 + [x]) + 1$ જ્યારે $x \geq -1$ અને $f(x) = \sin(\pi(x+a))$ જ્યારે $x < -1$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $x = -1$ આગળ સતત છે?

જો $f: [-2, 2] \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1 + cx} - \sqrt{1 - cx}}{x}, & -2 \leq x < 0 \\ \frac{x + 3}{x + 1}, & 0 \leq x \leq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $[-2, 2]$ પર સતત હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = x^2[\sin^{-1}x]$ એ $x = \alpha$ અને $x = \beta$ આગળ અસતત હોય,જ્યાં $\alpha, \beta \in R - \{0\}$ અને $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo