यदि एक अर्धगोले को पिघलाकर समान आयतन के चार ग | vedclass

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Question

(A) माना $R$ अर्धगोले की त्रिज्या है और $r$ प्रत्येक छोटे गोले की त्रिज्या है।अर्धगोले का आयतन $V_h = \frac{2}{3} \pi R^3$ होता है।एक गोले का आयतन $V_

Vedclass · Accepted Answer

अर्धगोले की त्रिज्या का $1/2$ भाग

Vedclass · Answer

(A) माना $R$ अर्धगोले की त्रिज्या है और $r$ प्रत्येक छोटे गोले की त्रिज्या है।अर्धगोले का आयतन $V_h = \frac{2}{3} \pi R^3$ होता है।एक गोले का आयतन $V_s = \frac{4}{3} \pi r^3$ होता है।प्रश्न के अनुसार,अर्धगोले को पिघलाकर समान आयतन के चार गोले बनाए जाते हैं:$V_h = 4 	imes V_s$सूत्रों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{2}{3} \pi R^3 = 4 	imes (\frac{4}{3} \pi r^3)$समीकरण को सरल करने पर:$\frac{2}{3} R^3 = \frac{16}{3} r^3$$R^3 = 8 r^3$दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर:$R = 2r$अतः,$r = \frac{R}{2}$,जिसका अर्थ है कि प्रत्येक गोले की त्रिज्या अर्धगोले की त्रिज्या का $1/2$ भाग होगी।

यदि एक अर्धगोले को पिघलाकर समान आयतन के चार गोले बनाए जाते हैं,तो प्रत्येक गोले की त्रिज्या किसके बराबर होगी?

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