यदि एक लीप वर्ष को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो इसकी क्या संभावना है कि इसमें $53$ मंगलवार होंगे?

यदि एक संख्या $x$ को संख्याओं के समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि संख्या $x$ असमिका $x + \frac{10}{x} \leq 11$ को संतुष्ट करती है?

एक पासा फेंका जाता है। मान लीजिए $E$ घटना "पासे पर $4$ आता है" है और $F$ घटना "पासे पर सम संख्या आती है" है। क्या $E$ और $F$ परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) हैं?

दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। संख्याओं का योग $11$ से कम प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि दो संख्याओं $x$ और $y$ को समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ से प्रतिस्थापन के साथ यादृच्छिक रूप से एक के बाद एक चुना जाता है,तो $|x^2 - y^2|$ के $6$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और कारण दीजिए:
कथन: $A = B^{\prime}$