જો રેખા L એ રેખાઓ 2x + 3y + 1 = 0 અને x + y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ,રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ નું છેદબિંદુ શોધો. સમીકરણો ઉકેલતા: $x + y = 3 \Rightarrow y = 3 - x$. પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{41}{6}$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ,રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ નું છેદબિંદુ શોધો. સમીકરણો ઉકેલતા: $x + y = 3 \Rightarrow y = 3 - x$. પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $2x + 3(3 - x) + 1 = 0$ $\Rightarrow 2x + 9 - 3x + 1 = 0$ $\Rightarrow -x + 10 = 0$ $\Rightarrow x = 10$. તેથી $y = 3 - 10 = -7$. છેદબિંદુ $(10, -7)$ છે. રેખા $L$ નો ઢાળ $m = 	an(	an^{-1} \frac{2}{3}) = \frac{2}{3}$ છે. $(10, -7)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{2}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ: $y - (-7) = \frac{2}{3}(x - 10)$ $\Rightarrow 3(y + 7) = 2(x - 10)$ $\Rightarrow 3y + 21 = 2x - 20$ $\Rightarrow 2x - 3y = 41$. અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ માં લખતા: $\frac{2x}{41} - \frac{3y}{41} = 1 \Rightarrow \frac{x}{41/2} + \frac{y}{-41/3} = 1$. આમ,$a = \frac{41}{2}$ અને $b = -\frac{41}{3}$. અંતઃખંડોનો સરવાળો $a + b = \frac{41}{2} - \frac{41}{3} = \frac{123 - 82}{6} = \frac{41}{6}$.

Similar Questions

$4$ વાગ્યે ઘડિયાળના કલાક કાંટાનું સમીકરણ શું છે?

$x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી અને $y$-અક્ષની ઋણ દિશામાં $5$ એકમ લંબાઈનો અંત:ખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(3,3)$ અને $(7,6)$ માંથી પસાર થતી સુરેખાનો યામ અક્ષો દ્વારા કપાતા રેખાખંડની લંબાઈ શોધો.

જો $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ એ રેખા $x + 2y + 1 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ હોય અને $y = mx + c$ એ ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપ હોય,તો $\tan^{-1}(\tan \theta + m + c) = $

એક રેખા $(x_{1}, y_{1})$ અને $(h, k)$ માંથી પસાર થાય છે. જો રેખાનો ઢાળ $m$ હોય,તો સાબિત કરો કે $k - y_{1} = m(h - x_{1})$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module