એક રેખા $(x_{1}, y_{1})$ અને $(h, k)$ માંથી પસાર થાય છે. જો રેખાનો ઢાળ $m$ હોય,તો સાબિત કરો કે $k - y_{1} = m(h - x_{1})$.
(N/A) $(x_{1}, y_{1})$ અને $(h, k)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ નીચે મુજબ છે:
$m = \frac{k - y_{1}}{h - x_{1}}$
આપેલ છે કે રેખાનો ઢાળ $m$ છે.
તેથી,આપણને મળે છે:
$\frac{k - y_{1}}{h - x_{1}} = m$
બંને બાજુ $(h - x_{1})$ વડે ગુણતા:
$k - y_{1} = m(h - x_{1})$
આમ,સમીકરણ સાબિત થાય છે.
$m = \frac{k - y_{1}}{h - x_{1}}$
આપેલ છે કે રેખાનો ઢાળ $m$ છે.
તેથી,આપણને મળે છે:
$\frac{k - y_{1}}{h - x_{1}} = m$
બંને બાજુ $(h - x_{1})$ વડે ગુણતા:
$k - y_{1} = m(h - x_{1})$
આમ,સમીકરણ સાબિત થાય છે.
Explore More
Similar Questions
$(1, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:
Easy
View Solutionધારો કે $u = \hat{i} - 2\hat{j}$ અને $v = -3\hat{i} + 5\hat{j}$ છે. ત્રણ બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ધ્યાનમાં લો,જેમના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $-\frac{1}{7}\hat{i}$,$-\frac{1}{4}\hat{j}$ અને $-2\hat{i} + 3\hat{j}$ છે. આમાંથી,$u$ અને $v$ માંથી પસાર થતી રેખા પરના બિંદુઓ કયા છે?
એક રેખા યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડો કાપે છે. આ રેખા દ્વારા $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવવામાં આવતો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?
$y$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ ઉપર છેદતી અને $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.
Easy
View Solution$(-1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $2x + 3y + 4 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શું છે?
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo