$y$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ ઉપર છેદતી અને $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$y = x$ ને લંબ હોય અને $(3, 2)$ માંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

એક સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો જેનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ છે અને જે $(1, 2)$ અને $(-3, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $4:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરે છે.

એક રેખા,બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. આ રેખા પર બિંદુ $(1, 2)$ થી $3$ એકમના અંતરે આવેલા બિંદુઓના યામ શોધો:

એક માણસ સીધી રેખા પર ચાલી રહ્યો છે. આ રેખાના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોના વ્યસ્તોનો સમાંતર મધ્યક $\frac{1}{4}$ છે. ત્રણ પથ્થરો $A, B$ અને $C$ અનુક્રમે $(1,1), (2,2)$ અને $(4,4)$ બિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. તો આમાંથી કયો/કયા પથ્થર માણસના માર્ગ પર છે?

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના પાયાના અંત્યબિંદુઓ $(2a, 0)$ અને $(0, a)$ છે. એક બાજુનું સમીકરણ $x = 2a$ છે. તો બીજી બાજુનું સમીકરણ શોધો.