$y = x$ ને લંબ હોય અને $(3, 2)$ માંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$\beta$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $L \equiv x+y-2=0$ પર દોરેલા લંબ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં બનાવેલો ખૂણો છે. જો '$a$' એ રેખા $L=0$ નો $X$-અંતઃખંડ હોય અને $p$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $L=0$ નું લંબ અંતર હોય,તો $a \tan \beta + p^2 =$

બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x+y=4$ ને બિંદુ $P$ થી $\frac{\sqrt{6}}{3}$ એકમ અંતરે છેદતી બે રેખાઓ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતા ખૂણાઓ છે

જો અક્ષો વચ્ચે રેખા દ્વારા બનતો અંતઃખંડ બિંદુ $(5, 2)$ પર દુભાગતો હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $u = \hat{i} - 2\hat{j}$ અને $v = -3\hat{i} + 5\hat{j}$ છે. ત્રણ બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ધ્યાનમાં લો,જેમના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $-\frac{1}{7}\hat{i}$,$-\frac{1}{4}\hat{j}$ અને $-2\hat{i} + 3\hat{j}$ છે. આમાંથી,$u$ અને $v$ માંથી પસાર થતી રેખા પરના બિંદુઓ કયા છે?