જો રેખા L એ રેખાઓની જોડી 6 x^2-x y-12 y^2=0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ રેખાઓની જોડી ઉકેલતા,આપણને મળે છે: $6 x^2-x y-12 y^2=0$ $\Rightarrow 6 x^2-9 x y+8 x y-12 y^2=0$ $\Rightarrow 3 x(2 x-3 y)+4 y(2 x-3 y)=0$ $\

Vedclass · Accepted Answer

$10 x^2-19 x y+6 y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ રેખાઓની જોડી ઉકેલતા,આપણને મળે છે: $6 x^2-x y-12 y^2=0$ $\Rightarrow 6 x^2-9 x y+8 x y-12 y^2=0$ $\Rightarrow 3 x(2 x-3 y)+4 y(2 x-3 y)=0$ $\Rightarrow (3 x+4 y)(2 x-3 y)=0 \quad \dots (1)$ બીજી રેખાઓની જોડી ઉકેલતા,આપણને મળે છે: $15 x^2+14 x y-8 y^2=0$ $\Rightarrow 15 x^2+20 x y-6 x y-8 y^2=0$ $\Rightarrow 5 x(3 x+4 y)-2 y(3 x+4 y)=0$ $\Rightarrow (5 x-2 y)(3 x+4 y)=0 \quad \dots (2)$ સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે રેખા $3 x+4 y=0$ બંને માટે સામાન્ય છે. અન્ય બે રેખાઓ $2 x-3 y=0$ અને $5 x-2 y=0$ છે. આ બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ: $(2 x-3 y)(5 x-2 y)=0$ $\Rightarrow 10 x^2-4 x y-15 x y+6 y^2=0$ $\Rightarrow 10 x^2-19 x y+6 y^2=0$

જો રેખા $L$ એ રેખાઓની જોડી $6 x^2-x y-12 y^2=0$ અને $15 x^2+14 x y-8 y^2=0$ માટે સામાન્ય હોય,તો અન્ય બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

$xy + y = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $y$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણાઓ છે

સમીકરણ $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટે $k$ નું મૂલ્ય શું હશે?

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan(\alpha+\beta)=$

$xy+x+y+1=0$ અને $xy+3x+3y+9=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module