xy+x+y+1=0 અને xy+3x+3y+9=0 રેખાઓની જોડી દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ રેખાઓની જોડી $xy+x+y+1=0$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. આના અવયવ પાડતા,આપણને $x(y+1)+1(y+1)=0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $(x+1)(y+1)=0$. આમ,રેખાઓ $x=-1$

Vedclass · Accepted Answer

ચોરસ

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ રેખાઓની જોડી $xy+x+y+1=0$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. આના અવયવ પાડતા,આપણને $x(y+1)+1(y+1)=0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $(x+1)(y+1)=0$. આમ,રેખાઓ $x=-1$ અને $y=-1$ છે.બીજી રેખાઓની જોડી $xy+3x+3y+9=0$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. આના અવયવ પાડતા,આપણને $x(y+3)+3(y+3)=0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $(x+3)(y+3)=0$. આમ,રેખાઓ $x=-3$ અને $y=-3$ છે.ચતુષ્કોણ બનાવતી ચાર રેખાઓ $x=-1, x=-3, y=-1$ અને $y=-3$ છે.શિરોલંબ રેખાઓ $x=-1$ અને $x=-3$ વચ્ચેનું અંતર $|-1 - (-3)| = 2$ છે.આડી રેખાઓ $y=-1$ અને $y=-3$ વચ્ચેનું અંતર $|-1 - (-3)| = 2$ છે.જેથી સામસામેની બાજુઓ સમાંતર છે અને શિરોલંબ રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર આડી રેખાઓ વચ્ચેના અંતર જેટલું જ હોવાથી,આ ચતુષ્કોણ એક ચોરસ છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$xy+x+y+1=0$ અને $xy+3x+3y+9=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ કયો છે?

Similar Questions

જો યામ અક્ષોનો કોણીય દ્વિભાજક $x^2+2ax y+3y^2=0$ ની રેખાઓ પૈકીની એક હોય,તો $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જેના માટે સમીકરણ $x^2 - \lambda xy + 2y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$x^2+2hxy+2y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1:2$ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\frac{-1}{1+\sqrt{2}}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ ... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module