જો યામ અક્ષોનો કોણીય દ્વિભાજક x^2+2ax y+3y^2= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકો $y = x$ અને $y = -x$ છે.આ રેખાઓ $x^2+2axy+3y^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓની જોડીનો ભાગ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકો $y = x$ અને $y = -x$ છે.આ રેખાઓ $x^2+2axy+3y^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓની જોડીનો ભાગ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરશે.કિસ્સો $1$: સમીકરણમાં $y = x$ મૂકતા:$x^2+2ax(x)+3x^2 = 0$$4x^2+2ax^2 = 0$$x^2(4+2a) = 0$આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવાથી,$4+2a = 0$,જે $a = -2$ આપે છે.કિસ્સો $2$: સમીકરણમાં $y = -x$ મૂકતા:$x^2+2ax(-x)+3(-x)^2 = 0$$x^2-2ax^2+3x^2 = 0$$4x^2-2ax^2 = 0$$x^2(4-2a) = 0$આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવાથી,$4-2a = 0$,જે $a = 2$ આપે છે.$a$ ના શક્ય મૂલ્યો $-2$ અને $2$ છે.તેથી,$a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો $(-2) + 2 = 0$ થાય.

જો યામ અક્ષોનો કોણીય દ્વિભાજક $x^2+2ax y+3y^2=0$ ની રેખાઓ પૈકીની એક હોય,તો $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $2x^2 - 5xy + y^2 = 0$ રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શોધો.

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $12x^2 + 25xy + 12y^2 + 10x + 11y + 2 = 0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર છે

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1 : 3$ હોય,તો ગુણોત્તર $h^2 : ab$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module