જો 4ab = 3h^2 હોય,તો ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માટે: $m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b}$ $(i)$ $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ $(ii)$ આપે

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માટે: $m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b}$ $(i)$ $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ $(ii)$ આપેલ છે કે $4ab = 3h^2$,તેથી $ab = \frac{3h^2}{4}$. આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા,$m_1 m_2 = \frac{3h^2}{4b^2}$. હવે,$(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2 = \frac{4h^2}{b^2} - 4(\frac{3h^2}{4b^2}) = \frac{h^2}{b^2}$. તેથી,$m_1 - m_2 = \frac{h}{b}$ $(iii)$. $(i)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા: $2m_1 = \frac{-h}{b} \implies m_1 = \frac{-h}{2b}$. $(i)$ માંથી $(iii)$ બાદ કરતા: $2m_2 = \frac{-3h}{b} \implies m_2 = \frac{-3h}{2b}$. ગુણોત્તર $m_1 : m_2 = 1 : 3$.

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

$\ell \in R$ માટે,સમીકરણ $(2 \ell-3) x^2+2 \ell xy-y^2=0$ એ ભિન્ન રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે

$x^2 + xy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ કેવી છે?

જો $ax^2-xy-3y^2-5x+20y+c=0$ એ બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $a-c=$

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

સમતલમાં $x^2+2x \sin(xy)+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ કયા પર આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module