lambda ની કઈ કિંમત માટે lambda x^2-10 x y+12 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ છે. તેને વ્યાપક દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^2+2 h x y+b y^2+2 g x+2 f y+c=0$ સાથે સરખાવતા: $a=\lambda

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ છે. તેને વ્યાપક દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^2+2 h x y+b y^2+2 g x+2 f y+c=0$ સાથે સરખાવતા: $a=\lambda, h=-5, b=12, g=\frac{5}{2}, f=-8, c=-3$ મળે છે. રેખાયુગ્મ દર્શાવવા માટેની શરત $abc+2fgh-af^2-bg^2-ch^2=0$ છે. કિંમતો મૂકતા: $\lambda(12)(-3) + 2(-8)(\frac{5}{2})(-5) - \lambda(-8)^2 - 12(\frac{5}{2})^2 - (-3)(-5)^2 = 0$. $-36\lambda + 200 - 64\lambda - 75 + 75 = 0$. $-100\lambda + 200 = 0$. $100\lambda = 200$. $\lambda = 2$.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણો બનાવે,તો $\tan(\alpha + \beta) = $

જો સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ માં એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોય,તો

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજા કરતાં બમણો હોય,તો $h^2:ab$ શું થાય?

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

જો રેખાઓની જોડી $6x^2+xy-y^2=0$ અને $3x^2-axy-y^2=0$ જ્યાં $a>0$ હોય,તે એક સામાન્ય રેખા ધરાવતી હોય,તો $a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module