જો ax^2+2hxy+by^2=0 દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $ax^2+2hxy+by^2=0$ રેખાઓની જોડી માટે,ધારો કે ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.આપણને મળે છે $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1m_2 = \frac{a}{b}$.આપેલ છે કે એ

Vedclass · Accepted Answer

$9:8$

Vedclass · Answer

(C) $ax^2+2hxy+by^2=0$ રેખાઓની જોડી માટે,ધારો કે ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.આપણને મળે છે $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1m_2 = \frac{a}{b}$.આપેલ છે કે એક ઢાળ બીજા કરતાં બમણો છે,તેથી $m_1 = 2m_2$ લો.ઢાળના સરવાળામાં આ કિંમત મૂકતા: $2m_2 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ $\Rightarrow 3m_2 = -\frac{2h}{b}$ $\Rightarrow m_2 = -\frac{2h}{3b}$.ઢાળના ગુણાકારમાં આ કિંમત મૂકતા: $m_1m_2 = (2m_2)m_2 = 2m_2^2 = \frac{a}{b}$.તેથી,$2(-\frac{2h}{3b})^2 = \frac{a}{b} \Rightarrow 2(\frac{4h^2}{9b^2}) = \frac{a}{b}$.$\frac{8h^2}{9b^2} = \frac{a}{b} \Rightarrow \frac{h^2}{ab} = \frac{9}{8}$.આમ,$h^2:ab = 9:8$.

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજા કરતાં બમણો હોય,તો $h^2:ab$ શું થાય?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\frac{-1}{1+\sqrt{2}}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ ... છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=3$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ માં એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોય,તો

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $x$-અક્ષથી અંતર એ $x-y=0$ રેખાથી તેના અંતર કરતાં બમણું છે,તે છે

રેખાઓની જોડી $(p^2-q^2) x^2+(q^2-r^2) xy+(r^2-p^2) y^2=0$ અને $(l-m) x^2+(m-n) xy+(n-l) y^2=0$ માટે સામાન્ય રેખાનું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module