એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ છે.$P_{1}$ એ $P$ થી $x$-અક્ષ $(y=0)$ પરના લંબની લંબાઈ છે,તેથી $P_{1} = |k|$.$P_{2}$ એ $P$ થી $x-y=0$ રેખા પરના લંબની લંબાઈ

Vedclass · Accepted Answer

$2x^{2}-4xy+y^{2}=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ છે.$P_{1}$ એ $P$ થી $x$-અક્ષ $(y=0)$ પરના લંબની લંબાઈ છે,તેથી $P_{1} = |k|$.$P_{2}$ એ $P$ થી $x-y=0$ રેખા પરના લંબની લંબાઈ છે,તેથી $P_{2} = \frac{|h-k|}{\sqrt{1^{2}+(-1)^{2}}} = \frac{|h-k|}{\sqrt{2}}$.આપેલ છે કે $P_{1} = 2P_{2}$,તેથી:$|k| = 2 \cdot \frac{|h-k|}{\sqrt{2}}$$|k| = \sqrt{2} |h-k|$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$k^{2} = 2(h-k)^{2}$$k^{2} = 2(h^{2} + k^{2} - 2hk)$$k^{2} = 2h^{2} + 2k^{2} - 4hk$$2h^{2} - 4hk + k^{2} = 0$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ છે:$2x^{2} - 4xy + y^{2} = 0$

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $x$-અક્ષથી અંતર એ $x-y=0$ રેખાથી તેના અંતર કરતાં બમણું છે,તે છે

Similar Questions

જો સમીકરણ $y^3 - 3x^2y + m(x^3 - 3xy^2) = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રણ રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો:

જો સમીકરણ $kxy + 10x + 8y + 16 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

જો $4x^2+6xy+ky^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડીમાંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k \in$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y - 6 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module