ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા 3x + y - 6 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. આપેલી રેખા $3x + y - 6 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -3$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$ છે. સૂત્ર $	an 	h

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. આપેલી રેખા $3x + y - 6 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -3$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$ છે. સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m m_1} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an \frac{\pi}{4} = \left| \frac{m - (-3)}{1 + m(-3)} ight| \implies 1 = \left| \frac{m + 3}{1 - 3m} ight|$.આનાથી બે કિસ્સા મળે છે: $1 = \frac{m + 3}{1 - 3m}$ અથવા $1 = -\frac{m + 3}{1 - 3m}$.કિસ્સો $1$: $1 - 3m = m + 3 \implies 4m = -2 \implies m = -\frac{1}{2}$.કિસ્સો $2$: $1 - 3m = -(m + 3) \implies 1 - 3m = -m - 3 \implies 2m = 4 \implies m = 2$.રેખાઓના સમીકરણો $y = -\frac{1}{2}x$ અને $y = 2x$ છે, જે $x + 2y = 0$ અને $2x - y = 0$ છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(x + 2y)(2x - y) = 0$ છે.$2x^2 - xy + 4xy - 2y^2 = 0 \implies 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y - 6 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ છે

Similar Questions

રેખા $y=x$ સાથે લઘુકોણ $\alpha$ બનાવતી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો $m$ એ $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ હોય,તો $(h+bm)^{2}$ બરાબર શું થાય?

જો ત્રિકોણની બે બાજુઓ $x^2 - 7xy + 6y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે અને મધ્યકેન્દ્ર $(1, 0)$ હોય,તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શું થાય?

જો ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $xy+x+y+1=0$,$x^2-y^2+2x+1=0$ અને $2x^2+3xy-2y^2+2x+1=0$ પરના લંબનો ગુણાકાર અનુક્રમે $p_1, p_2$ અને $p_3$ હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયું દ્વિઘાત સમીકરણ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module