જો સમીકરણ y^3 - 3x^2y + m(x^3 - 3xy^2) = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y^3 - 3xy^2m + 3x^2y(-1) - mx^3 = 0$ છે. $x^3$ વડે ભાગતા,આપણને $(y/x)^3 - 3m(y/x)^2 - 3(y/x) - m = 0$ મળે છે. ધારો કે $t = y/x = 	an

Vedclass · Accepted Answer

રેખાઓ એકબીજા સાથે સમાન નમેલી છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y^3 - 3xy^2m + 3x^2y(-1) - mx^3 = 0$ છે. $x^3$ વડે ભાગતા,આપણને $(y/x)^3 - 3m(y/x)^2 - 3(y/x) - m = 0$ મળે છે. ધારો કે $t = y/x = 	an 	heta$. તો $t^3 - 3mt^2 - 3t - m = 0$. આ $t$ માં ત્રિઘાત સમીકરણ છે. જો આપણે $t = 	an 	heta$ મૂકીએ,તો આ સમીકરણ ત્રણ રેખાઓ $y = t_1x, y = t_2x, y = t_3x$ દર્શાવે છે. તે સાબિત કરી શકાય છે કે આ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $\pi/3$ અથવા $60^\circ$ છે. આમ,રેખાઓ એકબીજા સાથે સમાન રીતે નમેલી છે.

જો સમીકરણ $y^3 - 3x^2y + m(x^3 - 3xy^2) = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રણ રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો:

Similar Questions

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

જો $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $5:3$ હોય,તો $h^{2}:ab$ નો ગુણોત્તર શોધો.

સમીકરણ $x^3 + 8y^3 + 24xy = 64$ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $x^2-y^2+ax+b=0$ એ ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$ માટે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module