સમીકરણ x^2-y^2+ax+b=0 એ ક્રમયુક્ત જોડ (a, b) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ છે. આ સમીકરણ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$6, 9$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ છે. આ સમીકરણ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} A & H & G \ H & B & F \ G & F & C \end{vmatrix} = 0$ થાય. $x^2 - y^2 + ax + b = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$A=1, B=-1, C=b, H=0, G=\frac{a}{2}, F=0$ મળે છે. નિશ્ચાયકની શરતમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\begin{vmatrix} 1 & 0 & \frac{a}{2} \ 0 & -1 & 0 \ \frac{a}{2} & 0 & b \end{vmatrix} = 0$. બીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $-1 	imes (1 	imes b - \frac{a}{2} 	imes \frac{a}{2}) = 0$. $-1 	imes (b - \frac{a^2}{4}) = 0$ $\Rightarrow b - \frac{a^2}{4} = 0$ $\Rightarrow a^2 = 4b$. વિકલ્પો તપાસતા: $(6, 9)$ માટે,$6^2 = 36$ અને $4 	imes 9 = 36$ થાય છે. આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(6, 9)$ શરતનું પાલન કરે છે.

સમીકરણ $x^2-y^2+ax+b=0$ એ ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$ માટે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.

Similar Questions

$y = m_1x + c_1$ અને $y = m_2x + c_2$ રેખાઓને સમાંતર અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=4$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

સીધી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ,જેમાંથી દરેક રેખા $y = x$ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે,તે છે

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $y^2 + 2xy + 2x + my - 3 = 0$ ને બે સુરેખ અવયવોમાં વિભાજિત કરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module