જો ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0 સમીકરણ દ્વારા દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_{1}$ અને $m_{2}$ છે.સમીકરણ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ માટે,$m_{1} + m_{2} = \frac{-2h}{b}$ અને $m_{1}m_{2} = \frac{a}{b}$

Vedclass · Accepted Answer

$16:15$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_{1}$ અને $m_{2}$ છે.સમીકરણ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ માટે,$m_{1} + m_{2} = \frac{-2h}{b}$ અને $m_{1}m_{2} = \frac{a}{b}$ થાય.ઢાળનો ગુણોત્તર $m_{1}:m_{2} = 5:3$ આપેલ છે,તેથી $m_{1} = 5k$ અને $m_{2} = 3k$ લો.તેથી $m_{1} + m_{2} = 8k = \frac{-2h}{b} \Rightarrow k = \frac{-h}{4b}$.વળી $m_{1}m_{2} = 15k^{2} = \frac{a}{b}$.બીજા સમીકરણમાં $k$ ની કિંમત મૂકતા: $15 \left( \frac{-h}{4b} \right)^{2} = \frac{a}{b}$.$15 \left( \frac{h^{2}}{16b^{2}} \right) = \frac{a}{b}$.$\frac{15h^{2}}{16b} = a$.તેથી,$\frac{h^{2}}{ab} = \frac{16}{15}$.

જો $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $5:3$ હોય,તો $h^{2}:ab$ નો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(2,1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $4xy + 2x + 6y + 3 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શોધો.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x+y-6=0$ સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો $P_1$ અને $P_2$ એ બિંદુ $(2, -1)$ થી રેખાઓની જોડી $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ ના લંબ અંતર (એકમમાં) હોય,તો $P_1 P_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module