ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા y=3 સાથે સમબા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ છે. કારણ કે તેઓ રેખા $y=3$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તેથી આ રેખાઓ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2-y^2=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ છે. કારણ કે તેઓ રેખા $y=3$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તેથી આ રેખાઓ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો $60^{\circ}$ અને $120^{\circ}$ હોવો જોઈએ.આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 	an(60^{\circ}) = \sqrt{3}$ અને $m_2 = 	an(120^{\circ}) = -\sqrt{3}$ છે.રેખાઓના સમીકરણો $y = \sqrt{3}x$ અને $y = -\sqrt{3}x$ છે.તેમને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\sqrt{3}x - y = 0$ અને $\sqrt{3}x + y = 0$ મળે છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(\sqrt{3}x - y)(\sqrt{3}x + y) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $(\sqrt{3}x)^2 - y^2 = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $3x^2 - y^2 = 0$ થાય છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=3$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $y^2 + xy + px^2 - x - 2y = 0$ બે સીધી રેખાઓ દર્શાવે છે?

$K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

$O(0,0), A(1,2), B(3,4)$ એ $\triangle OAB$ ના શિરોબિંદુઓ છે. $O$ માંથી દોરવામાં આવેલા વેધ અને મધ્યગાનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓમાંથી એક $(2,3)$ માંથી અને બીજી $(4,5)$ માંથી પસાર થાય,તો $a+2h+b$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા $\lambda$ ગણો હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module