K x^2 + 6 x y + y^2 = 0 દ્વારા આપવામાં આવેલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $A x^2 + 2 H x y + B y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = K$,$H = 3$,અને $B = 1$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{27}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $A x^2 + 2 H x y + B y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = K$,$H = 3$,અને $B = 1$ મળે છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $m_1 + m_2 = \frac{-2 H}{B} = -6$ અને $m_1 m_2 = \frac{A}{B} = K$. આપેલ છે કે એક ઢાળ બીજા કરતાં ત્રણ ગણો છે,તેથી $m_2 = 3 m_1$. ઢાળના સરવાળામાં આ કિંમત મૂકતા: $m_1 + 3 m_1 = -6$ $\Rightarrow 4 m_1 = -6$ $\Rightarrow m_1 = -\frac{3}{2}$. હવે,ઢાળના ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા: $m_1 	imes (3 m_1) = K \Rightarrow 3 m_1^2 = K$. $m_1 = -\frac{3}{2}$ મૂકતા: $K = 3 	imes (-\frac{3}{2})^2 = 3 	imes \frac{9}{4} = \frac{27}{4}$.

$K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3}+1$ તથા $\sqrt{3}-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સહાયક સમીકરણ (auxiliary equation) કયું છે?

જો $ax^2 - y^2 + 4x - y = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $a = $

જો $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા આપવામાં આવેલી એક રેખા $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $a=$

જો $m_1$ અને $m_2$ એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ હોય અને તે $16h^2 = 25ab$ શરતનું પાલન કરતા હોય,તો $\ldots$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module