જો $ax^2 - y^2 + 4x - y = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $a = $

$K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $xy+x+y+1=0$,$x^2-y^2+2x+1=0$ અને $2x^2+3xy-2y^2+2x+1=0$ પરના લંબનો ગુણાકાર અનુક્રમે $p_1, p_2$ અને $p_3$ હોય,તો:

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $y^2 + xy + px^2 - x - 2y = 0$ બે સીધી રેખાઓ દર્શાવે છે?

જો $\alpha x^2+2 \gamma x y+\beta y^2=0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $b h x^2+a b x y+a h y^2=0$ $(a \neq 0, b \neq 0)$ રેખાઓની જોડને લંબ રેખાઓની જોડનું સમીકરણ હોય,તો $\frac{\alpha \beta}{\gamma^2}=$

જો $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણો બનાવે,તો $\tan(\alpha + \beta) = $