જો alpha x^2+2 gamma x y+beta y^2=0 એ ઉગમબિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓની જોડ $b h x^2 + a b x y + a h y^2 = 0$ છે. આને લંબ રેખાઓની જોડ મેળવવા માટે,આપણે સમીકરણમાં $x$ ને $y$ અને $y$ ને $-x$ વડે બદલીએ છીએ. $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 h^2}{a b}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓની જોડ $b h x^2 + a b x y + a h y^2 = 0$ છે. આને લંબ રેખાઓની જોડ મેળવવા માટે,આપણે સમીકરણમાં $x$ ને $y$ અને $y$ ને $-x$ વડે બદલીએ છીએ. $x 	o y$ અને $y 	o -x$ મૂકતા: $b h (y)^2 + a b (y)(-x) + a h (-x)^2 = 0$ $b h y^2 - a b x y + a h x^2 = 0$ પદોને ગોઠવતા: $a h x^2 - a b x y + b h y^2 = 0$. આને $\alpha x^2 + 2 \gamma x y + \beta y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા: $\alpha = a h$,$\beta = b h$,અને $2 \gamma = -a b \implies \gamma = -\frac{a b}{2}$. હવે,$\frac{\alpha \beta}{\gamma^2}$ ની ગણતરી કરીએ: $\frac{\alpha \beta}{\gamma^2} = \frac{(a h)(b h)}{(-\frac{a b}{2})^2} = \frac{a b h^2}{\frac{a^2 b^2}{4}} = \frac{4 a b h^2}{a^2 b^2} = \frac{4 h^2}{a b}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

જો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક રેખા ધન યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો

$x^2-y^2-x+3y-2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ કઈ છે?

જો $2 x^2-10 x y+12 y^2+5 x+\lambda y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવતું હોય અને $|\lambda| < 16$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3}+1$ તથા $\sqrt{3}-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સહાયક સમીકરણ (auxiliary equation) કયું છે?

બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $3x^2-8xy+5y^2=0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module