બિંદુ (1,1) માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2-8xy+5y^2=0$ છે.ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને આપેલ રેખાઓને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોની અદલાબદલી કર

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2+8xy+3y^2-18x-14y+16=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2-8xy+5y^2=0$ છે.ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને આપેલ રેખાઓને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોની અદલાબદલી કરીને અને $xy$ પદની નિશાની બદલીને મેળવી શકાય છે: $5x^2+8xy+3y^2=0$.બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી મેળવવા માટે,આપણે $5x^2+8xy+3y^2=0$ માં $x$ ને $(x-1)$ અને $y$ ને $(y-1)$ વડે બદલીએ છીએ.આથી $5(x-1)^2+8(x-1)(y-1)+3(y-1)^2=0$ મળે છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$5(x^2-2x+1)+8(xy-x-y+1)+3(y^2-2y+1)=0$.સાદુરૂપ આપતા,$5x^2-10x+5+8xy-8x-8y+8+3y^2-6y+3=0$.સમાન પદોને ભેગા કરતા,$5x^2+8xy+3y^2-18x-14y+16=0$ મળે છે.

બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $3x^2-8xy+5y^2=0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ ${y^2} - {x^2} + 2x - 1 = 0$ શું દર્શાવે છે?

$2x^3+x^2y+y^3=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ત્રણ રેખાઓમાંથી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો ત્રીજી રેખાનો ઢાળ શોધો.

$x^2-y^2-x+3y-2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ કઈ છે?

જો સમીકરણ $hxy + gx + fy + c = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

જો $2 x^2-10 x y+12 y^2+5 x+\lambda y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવતું હોય અને $|\lambda| < 16$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module